Ein Differenzdrucktransmitter ist auf:
0...100 mbar
eingestellt und liefert:
4...20 mA
an eine SPS.
Bei 25 mbar Differenzdruck zeigt die SPS 25 % Durchfluss an.
Ist das korrekt?
Bei einer klassischen Wirkdruck-Durchflussmessung mit Messblende, Düse oder Venturirohr normalerweise nicht.
Der Grund ist der physikalische Zusammenhang zwischen Differenzdruck und Durchfluss. Vereinfacht gilt:
Q ∝ √Δp
.
Der Durchfluss steigt also nicht linear mit dem Differenzdruck. 25 % des maximalen Differenzdrucks entsprechen bereits 50 % des maximalen Durchflusses.
Damit ein 4…20-mA-Signal direkt proportional zum Durchfluss ist, muss deshalb an genau einer Stelle im Signalweg eine Quadratwurzelfunktion angewendet werden.
Das kann:
- im Differenzdrucktransmitter,
- in der SPS,
- im Prozessleitsystem,
- in einem separaten Auswertegerät
erfolgen.
Entscheidend ist jedoch:
Die Radizierung darf nicht fehlen – und sie darf nicht zweimal durchgeführt werden.
Gerade bei Inbetriebnahmen entstehen deshalb Fehler, obwohl Differenzdrucktransmitter, SPS-Eingang und 4…20-mA-Stromschleife jeweils für sich korrekt funktionieren.
Warum Durchfluss und Differenzdruck nicht linear zusammenhängen
Bei einer Wirkdruck-Durchflussmessung wird in die Rohrleitung beispielsweise eine:
- Messblende,
- Düse,
- Venturidüse,
- Venturirohr
eingebaut.
Durch die Querschnittsverengung erhöht sich lokal die Strömungsgeschwindigkeit. Gleichzeitig verändert sich der statische Druck.
Der Differenzdruck zwischen Hochdruck- und Niederdruckseite wird vom Differenzdrucktransmitter gemessen.
Vereinfacht gilt bei konstanten Prozessbedingungen:
Δp ∝ Q²
.
Daraus folgt:
Q ∝ √Δp
.
Für den normierten Durchfluss kann vereinfacht geschrieben werden:
Q / Qmax = √(Δp / Δpmax)
.
Diese Beziehung ist der Grund dafür, dass das elektrische Ausgangssignal nicht einfach linear vom gemessenen Differenzdruck auf den Durchfluss skaliert werden darf.
Was bedeutet Radizierung?
Radizierung bedeutet in diesem Zusammenhang:
Quadratwurzel bilden
.
Der gemessene Differenzdruck wird mathematisch so verarbeitet, dass daraus eine zum Durchfluss proportionale Größe entsteht.
Beispielsweise:
Δp = 25 %
.
Dann gilt:
Q = √0,25 = 0,5
also:
Q = 50 %
.
Bei:
Δp = 50 %
ergibt sich:
Q = √0,50 ≈ 0,7071
also:
Q ≈ 70,7 %
.
Erst bei:
Δp = 100 %
entsprechen sich Differenzdruck- und Durchfluss-Prozentwert wieder:
Q = 100 %
.
Variante 1: Transmitter liefert linearen Differenzdruck
Der Differenzdrucktransmitter kann so parametriert sein, dass sein 4…20-mA-Ausgang linear zum Differenzdruck arbeitet.
Beispielsweise:
0 mbar = 4 mA
100 mbar = 20 mA
.
Dann entspricht:
25 mbar = 8 mA
.
Diese 8 mA repräsentieren:
25 % Differenzdruck
aber:
50 % Durchfluss
.
Die SPS darf das Signal in diesem Fall nicht einfach linear auf den Durchflussbereich skalieren.
Sie muss zunächst den Differenzdruckwert normieren und anschließend die Quadratwurzel bilden.
Der Signalweg lautet:
Differenzdruck → lineares 4...20-mA-Signal → Radizierung in SPS → Durchfluss
.
Diese Konfiguration ist sinnvoll, wenn der Differenzdruck zusätzlich als unverarbeiteter Prozesswert benötigt wird oder die komplette Durchflussberechnung bewusst zentral im Leitsystem erfolgen soll.
Variante 2: Transmitter liefert radizierten Durchfluss
Viele intelligente Differenzdrucktransmitter können die Wurzelfunktion selbst ausführen.
Der Transmitter misst weiterhin den tatsächlichen Differenzdruck, verarbeitet ihn intern jedoch nach der Quadratwurzelfunktion.
Der 4…20-mA-Ausgang ist anschließend linear zum Durchfluss.
Beispielsweise:
0 % Durchfluss = 4 mA
50 % Durchfluss = 12 mA
100 % Durchfluss = 20 mA
.
Damit gilt bei einem Messbereich von:
0...1.000 m³/h
beispielsweise:
12 mA = 500 m³/h
.
Die SPS muss dieses Signal anschließend lediglich linear skalieren.
Der Signalweg lautet:
Differenzdruck → Radizierung im Transmitter → lineares Durchflusssignal 4...20 mA → SPS
.
In dieser Konfiguration darf in der SPS keine weitere Quadratwurzelfunktion aktiviert sein.
Lineares und radiziertes 4–20-mA-Signal vergleichen
| Differenzdruck | Durchfluss | 4…20 mA linear zu Δp | 4…20 mA radiziert / linear zu Q |
|---|---|---|---|
| 0 % | 0 % | 4,00 mA | 4,00 mA |
| 6,25 % | 25 % | 5,00 mA | 8,00 mA |
| 25 % | 50 % | 8,00 mA | 12,00 mA |
| 50 % | 70,71 % | 12,00 mA | 15,31 mA |
| 100 % | 100 % | 20,00 mA | 20,00 mA |
Die Tabelle zeigt einen wichtigen Punkt:
Nur bei 0 % und 100 % sind lineares Differenzdrucksignal und radiziertes Durchflusssignal identisch.
Eine reine Prüfung von:
4 mA
und:
20 mA
kann deshalb einen falsch eingestellten Signalweg vollständig übersehen.
Für die Funktionsprüfung ist mindestens ein Zwischenpunkt erforderlich.
Warum 25 % Differenzdruck 50 % Durchfluss bedeuten
Dieser Zusammenhang eignet sich besonders gut für eine schnelle Plausibilitätsprüfung.
Bei:
Q = 50 %
gilt:
Δp = Q²
also:
Δp = 0,5² = 0,25
.
Für 50 % Durchfluss werden daher nur:
25 % des maximalen Differenzdrucks
benötigt.
Bei einem Messbereich von:
0...100 mbar
bedeutet dies:
25 mbar = 50 % Durchfluss
.
Ist der Transmitter bereits radizierend parametriert, muss sein Stromausgang bei 25 mbar deshalb ungefähr:
12 mA
betragen.
Ist der Ausgang dagegen linear zum Differenzdruck eingestellt, wären:
8 mA
korrekt.
Damit lässt sich die eingestellte Kennlinie bereits mit einem einzigen geeigneten Zwischenpunkt sehr gut erkennen.
Radizierung in der SPS richtig programmieren
Wenn der Transmitter ein lineares Differenzdrucksignal liefert, muss die SPS zunächst das 4…20-mA-Signal auf einen normierten Wert umrechnen.
Für einen Standardbereich von 4…20 mA gilt:
x = (I - 4 mA) / 16 mA
.
Dabei entspricht:
x = 0
dem minimalen Differenzdruck und:
x = 1
dem maximalen Differenzdruck.
Anschließend wird:
Q = Qmax × √x
berechnet.
Beispiel mit 8 mA
Zunächst:
x = (8 - 4) / 16 = 0,25
.
Dann:
√0,25 = 0,5
.
Bei:
Qmax = 1.000 m³/h
ergibt sich:
Q = 500 m³/h
.
Die Reihenfolge ist wichtig:
Stromsignal normieren → Wurzel bilden → auf Durchfluss skalieren
.
Bei abweichenden Messanfängen, bidirektionalen Anwendungen oder herstellerspezifischen Kennlinien darf diese vereinfachte Gleichung nicht ungeprüft verwendet werden.
Doppelte Radizierung erkennen
Einer der häufigsten Parametrierfehler entsteht, wenn:
Transmitter radiziert
und gleichzeitig:
SPS radiziert
.
Das Signal wird dann zweimal mit einer Quadratwurzelfunktion verarbeitet.
Beispiel
Der tatsächliche Durchfluss beträgt:
25 %
.
Der korrekt radizierende Transmitter gibt deshalb:
8 mA
aus.
Die SPS interpretiert die 8 mA als normierten Wert:
25 %
und bildet irrtümlich nochmals die Wurzel:
√0,25 = 0,5
.
Die Anzeige lautet dadurch:
50 % Durchfluss
obwohl tatsächlich nur:
25 %
vorliegen.
Bei 50 % tatsächlichem Durchfluss würde die zweite Radizierung etwa:
70,7 %
anzeigen.
Die Abweichung wird erst am Messbereichsende wieder null.
Das erklärt, warum eine Anlage bei 100 % scheinbar korrekt skaliert sein kann, während die Zwischenwerte deutlich falsch sind.
Was passiert, wenn überhaupt nicht radiziert wird?
Das entgegengesetzte Problem entsteht, wenn der Transmitter linear zum Differenzdruck arbeitet und die SPS das Signal trotzdem direkt als Durchfluss skaliert.
Beispiel
Tatsächlicher Durchfluss:
50 %
.
Dafür entsteht:
25 % Differenzdruck
.
Der lineare Transmitter liefert:
8 mA
.
Eine SPS ohne Radizierung interpretiert 8 mA als:
25 % Durchfluss
.
Der tatsächliche Durchfluss wird damit erheblich zu niedrig angezeigt.
Auch dieser Fehler verschwindet bei 0 und 100 % und fällt deshalb bei einer reinen Endpunktprüfung möglicherweise nicht auf.
Radizierten Transmitter richtig prüfen und kalibrieren
Bei der Prüfung eines Differenzdrucktransmitters muss zunächst bekannt sein, welche Ausgangskennlinie konfiguriert ist.
Angenommen, der Transmitter besitzt:
0...100 mbar Differenzdruck
und:
4...20 mA
.
Bei linearer Kennlinie
| Prüfdruck | Messbereich | Erwarteter Ausgang |
|---|---|---|
| 0 mbar | 0 % | 4,00 mA |
| 25 mbar | 25 % | 8,00 mA |
| 50 mbar | 50 % | 12,00 mA |
| 75 mbar | 75 % | 16,00 mA |
| 100 mbar | 100 % | 20,00 mA |
Bei radizierter Kennlinie
| Prüfdruck | Differenzdruck | Entsprechender Durchfluss | Erwarteter Ausgang |
|---|---|---|---|
| 0 mbar | 0 % | 0 % | 4,00 mA |
| 6,25 mbar | 6,25 % | 25 % | 8,00 mA |
| 25 mbar | 25 % | 50 % | 12,00 mA |
| 50 mbar | 50 % | 70,71 % | ca. 15,31 mA |
| 100 mbar | 100 % | 100 % | 20,00 mA |
Ein Techniker, der bei einem radizierten Transmitter automatisch:
50 mbar → 12 mA
erwartet, würde einen korrekt arbeitenden Transmitter deshalb fälschlicherweise als fehlerhaft beurteilen.
Vor jeder Kalibrierung muss daher geklärt werden, ob der analoge Ausgang Differenzdruck oder bereits Durchfluss repräsentiert.
Warum der untere Durchflussbereich kritisch ist
Die Quadratwurzelfunktion reagiert im Bereich nahe null besonders empfindlich auf kleine Differenzdruckänderungen.
Beispielsweise entsprechen:
1 % Differenzdruck
bereits:
10 % Durchfluss
.
Und:
0,25 % Differenzdruck
entsprechen theoretisch:
5 % Durchfluss
.
Damit können bereits geringe Einflüsse wie:
- Nullpunktdrift,
- Messrauschen,
- Druckpulsationen,
- unterschiedliche Flüssigkeitssäulen in den Wirkdruckleitungen,
- Temperaturänderungen,
- kleine hydrostatische Differenzen
zu einer scheinbaren Durchflussanzeige führen.
Das Problem liegt nicht zwingend an einer schlechten Messzelle. Es entsteht auch aus der mathematischen Verstärkung sehr kleiner Differenzdruckwerte durch die Wurzelfunktion.
Low-Flow-Cutoff richtig einstellen
Um eine instabile oder physikalisch nicht sinnvolle Durchflussanzeige nahe null zu vermeiden, besitzen viele Durchflussauswertungen eine:
Low-Flow-Cutoff
beziehungsweise:
Schleichmengenunterdrückung
.
Unterhalb eines definierten Einsatzpunktes wird der Durchfluss beispielsweise auf:
0
gesetzt.
Dadurch wird verhindert, dass ein sehr kleiner Differenzdruckoffset als realer Durchfluss angezeigt oder aufintegriert wird.
Der Grenzwert darf jedoch nicht beliebig hoch gewählt werden.
Ein zu großer Cutoff unterdrückt tatsächlich vorhandenen niedrigen Durchfluss.
Ein zu kleiner Cutoff kann dagegen:
- Nullpunktrauschen,
- Pulsationen,
- thermische Drift
als vermeintlichen Durchfluss durchlassen.
Der richtige Wert hängt deshalb von:
- Wirkdruckgeber,
- maximalem Differenzdruck,
- Turndown,
- Transmittergenauigkeit,
- Prozessdynamik,
- gefordertem Mindestdurchfluss
ab.
Nullpunktfehler und falsche Durchflussanzeige
Ein kleiner Nullpunktfehler ist bei einer linearen Differenzdruckanzeige häufig leicht zu erkennen.
Bei radiziertem Durchfluss kann seine Wirkung deutlich stärker erscheinen.
Beispiel
Bei tatsächlich stillstehendem Prozess misst der Transmitter aufgrund eines Offsets:
1 % Δp
.
Nach der Wurzelfunktion ergibt sich theoretisch:
√0,01 = 0,10
also:
10 % Durchfluss
.
Genau deshalb sind bei einer Wirkdruckmessung unter anderem wichtig:
- korrekter Nullpunktabgleich,
- korrekte Einbaulage,
- symmetrische beziehungsweise korrekt ausgelegte Impulsleitungen,
- vollständig gefüllte Wirkdruckleitungen bei Flüssigkeitsmessungen,
- definierte Kondensatgefäße bei Dampfanwendungen,
- geeignete Schleichmengenunterdrückung.
Vor dem Verändern des Low-Flow-Cutoffs sollte deshalb zunächst geprüft werden, ob tatsächlich ein stabiler Nullpunkt vorhanden ist.
Dichteänderungen bei Gasen und Dampf berücksichtigen
Die vereinfachte Beziehung:
Q ∝ √Δp
setzt voraus, dass die übrigen relevanten Prozessgrößen ausreichend konstant beziehungsweise bereits in der Auslegung berücksichtigt sind.
Für einen Wirkdruckgeber kann vereinfacht geschrieben werden:
Q ∝ √(Δp / ρ)
.
Damit spielt die Dichte:
ρ
eine wichtige Rolle.
Bei Flüssigkeiten mit weitgehend konstanter Dichte ist eine einfache Differenzdruckmessung häufig ausreichend.
Bei Gasen und Dampf kann sich die Dichte dagegen mit:
- Druck,
- Temperatur,
- Zusammensetzung
deutlich ändern.
Soll ein genauer Normvolumen- oder Massendurchfluss bestimmt werden, können deshalb zusätzliche:
- Absolutdruckmessung,
- Temperaturmessung,
- Dichte- beziehungsweise Prozesskompensation
erforderlich sein.
Die Radizierung allein kompensiert keine Änderung der Gasdichte.
Bidirektionalen Durchfluss separat betrachten
Eine einfache Quadratwurzelfunktion ist für einen positiven Differenzdruck formuliert.
Bei Anlagen, in denen der Durchfluss seine Richtung wechseln kann, kann auch der Differenzdruck sein Vorzeichen ändern.
Dann reicht:
Q = √Δp
nicht aus.
Für geeignete bidirektionale Messkonzepte wird prinzipiell eine vorzeichenbehaftete Verarbeitung benötigt, beispielsweise:
Q ∝ sign(Δp) × √|Δp|
.
Ob dies vom Transmitter, vom Leitsystem und insbesondere vom verwendeten Wirkdruckgeber unterstützt wird, muss für die konkrete Messstelle geprüft werden.
Eine klassische 0…100-%-Durchflussparametrierung darf nicht einfach auf eine bidirektionale Anwendung übertragen werden.
Fehler systematisch im Signalweg suchen
Bei einem unplausiblen Durchflusswert sollte der gesamte Signalweg betrachtet werden:
Wirkdruckgeber → Impulsleitungen → Differenzdrucktransmitter → 4...20 mA → Analogeingang → SPS-Skalierung → Anzeige
.
Schritt 1: Differenzdruck prüfen
Zunächst muss geklärt werden, welchen Differenzdruck der Transmitter tatsächlich misst.
Schritt 2: Transmitterkonfiguration prüfen
Ist der Ausgang:
linear zu Δp
oder:
radiziert und linear zu Q
?
Schritt 3: Stromsignal messen
Der tatsächliche 4…20-mA-Strom wird mit einem geeigneten Messgerät kontrolliert.
Schritt 4: SPS-Rohwert kontrollieren
Der Analogeingang muss denselben Strom beziehungsweise den dazugehörigen Rohwert erfassen.
Schritt 5: SPS-Skalierung prüfen
Jetzt wird kontrolliert, ob:
- nur linear skaliert wird,
- eine Wurzelfunktion vorhanden ist,
- eine zweite Radizierung durchgeführt wird,
- ein Low-Flow-Cutoff aktiviert ist.
Schritt 6: Zwischenwerte testen
Besonders aussagekräftig sind Punkte wie:
25 % Differenzdruck
und:
50 % Differenzdruck
.
Nur 0 und 100 % zu testen reicht für diese Fehlersuche nicht aus.
Praxisbeispiel: 0…100 mbar und 0…1.000 m³/h
Eine Messblende wurde für folgenden Betriebspunkt ausgelegt:
Δpmax = 100 mbar
bei:
Qmax = 1.000 m³/h
.
Der Differenzdrucktransmitter besitzt einen Ausgang von:
4...20 mA
.
Fall A: Radizierung im Transmitter
Der Transmitter ist auf Durchfluss beziehungsweise Wurzelkennlinie eingestellt.
Bei:
Δp = 25 mbar
berechnet er:
Q = 1.000 × √(25 / 100)
.
Damit:
Q = 500 m³/h
.
Der Ausgang beträgt:
12 mA
.
Die SPS wird linear parametriert:
4 mA = 0 m³/h
20 mA = 1.000 m³/h
.
Fall B: Radizierung in der SPS
Der Transmitter liefert Differenzdruck linear.
Bei:
25 mbar
beträgt sein Ausgang:
8 mA
.
Die SPS erkennt daraus:
25 % Δp
und berechnet:
√0,25 = 0,5
.
Die Anzeige lautet wiederum korrekt:
500 m³/h
.
Fall C: Doppelte Radizierung
Der Transmitter aus Fall A liefert bereits:
12 mA = 50 % Durchfluss
.
Die SPS radiziert den 50-%-Wert nochmals:
√0,5 ≈ 0,707
.
Die Anzeige lautet dadurch fälschlicherweise:
707 m³/h
statt:
500 m³/h
.
Der Fehler beträgt in diesem Betriebspunkt mehr als 40 % des tatsächlichen Durchflusswerts.
Inbetriebnahme Schritt für Schritt
- Auslegungsdaten des Wirkdruckgebers prüfen.
- Maximalen Differenzdruck bei maximalem Durchfluss feststellen.
- Messbereich des Differenzdrucktransmitters kontrollieren.
- Festlegen, an welcher Stelle die Radizierung erfolgen soll.
- Transmitter entweder auf linearen Differenzdruck oder auf radizierten Durchfluss einstellen.
- Prüfen, welche Prozessvariable der 4…20-mA-Ausgang tatsächlich repräsentiert.
- SPS-Skalierung passend zur Transmitterkonfiguration einstellen.
- Sicherstellen, dass nur eine Wurzelfunktion aktiv ist.
- Nullpunkt des Differenzdrucktransmitters kontrollieren.
- Low-Flow-Cutoff entsprechend der Messaufgabe festlegen.
- 4-mA- und 20-mA-Endpunkt prüfen.
- Mindestens einen charakteristischen Zwischenpunkt prüfen.
- Bei radiziertem Ausgang beispielsweise 25 % Δp auf 50 % Q kontrollieren.
- Bei Gas- oder Dampfmessungen erforderliche Druck- und Temperaturkompensation prüfen.
- Messbereich, Einheit und Skalierung in Transmitter, SPS und Visualisierung dokumentieren.
Häufige Fehler
- Differenzdruck direkt als Durchfluss skalieren: Die notwendige Quadratwurzelfunktion fehlt.
- Transmitter und SPS radizieren beide: Das Signal wird zweimal mit der Wurzelfunktion verarbeitet.
- Nur 4 und 20 mA prüfen: Eine falsche Kennlinie bleibt an beiden Endpunkten unentdeckt.
- 25 % Δp mit 25 % Q gleichsetzen: Tatsächlich entsprechen 25 % Differenzdruck 50 % Durchfluss.
- 50 % Δp mit 50 % Q gleichsetzen: Tatsächlich entsprechen 50 % Differenzdruck ungefähr 70,7 % Durchfluss.
- Radizierten Transmitter linear gegen Druck kalibrieren: Die erwarteten Zwischenwerte werden falsch berechnet.
- Low-Flow-Cutoff zu hoch einstellen: Tatsächlicher niedriger Durchfluss wird unterdrückt.
- Low-Flow-Cutoff zu niedrig einstellen: Nullpunktdrift und Rauschen erscheinen als Durchfluss.
- Nullpunktfehler ignorieren: Durch die Wurzelfunktion kann bereits ein kleiner Δp-Offset eine deutliche Durchflussanzeige erzeugen.
- Gasdichte ignorieren: Die Quadratwurzelfunktion allein kompensiert keine größeren Druck- und Temperaturänderungen.
- Falschen maximalen Wirkdruck verwenden: Transmitterbereich und Auslegung des Primärelements stimmen nicht überein.
- Prozesswert nicht dokumentieren: Später ist unklar, ob 4…20 mA Differenzdruck oder bereits Durchfluss repräsentieren.
Passender Differenzdrucktransmitter
Für Differenzdruck- und Wirkdruck-Durchflussmessungen bietet sich beispielsweise der Siemens SITRANS P320 an.
Der digitale Prozessdrucktransmitter ist unter anderem für:
- Differenzdruckmessung,
- Volumendurchfluss,
- Massendurchfluss,
- Füllstandmessung über Differenzdruck
geeignet.
Für die Durchflussanwendung kann eine radizierende Kennlinie verwendet werden, sodass aus dem gemessenen Differenzdruck ein zum Durchfluss proportionaler Ausgangswert erzeugt wird.
Je nach Parametrierung stehen außerdem Funktionen für den unteren Durchflussbereich beziehungsweise die Schleichmengenunterdrückung zur Verfügung.
Durch die HART-Kommunikation können Parametrierung und Diagnose zusätzlich über geeignete Kommunikations- beziehungsweise Engineering-Werkzeuge durchgeführt werden.
Für besonders anspruchsvolle Anwendungen steht innerhalb der Gerätefamilie außerdem der SITRANS P420 zur Verfügung.
Weitere Differenzdrucktransmitter, Druckmessumformer und Zubehör für industrielle Prozessmessungen finden Sie unter Druckmesstechnik bei ICS Schneider.
Weitere Grundlagen zur linearen Zuordnung eines 4…20-mA-Signals finden Sie im Beitrag 4–20-mA-Digitalanzeige skalieren: Prozesswert korrekt darstellen.
Fazit
Bei einer Wirkdruck-Durchflussmessung ist der Differenzdruck nicht linear zum Durchfluss.
Vereinfacht gilt:
Δp ∝ Q²
und damit:
Q ∝ √Δp
.
Deshalb muss im Signalweg genau einmal eine Radizierung stattfinden.
Liefert der Differenzdrucktransmitter einen linearen Δp-Ausgang, muss die Quadratwurzelfunktion in der SPS oder im Leitsystem ausgeführt werden.
Ist die Wurzelfunktion dagegen bereits im Transmitter aktiviert, repräsentiert das 4…20-mA-Signal direkt den Durchfluss und muss anschließend linear skaliert werden.
Besonders wichtig ist die Prüfung von Zwischenpunkten. Bei 25 % Differenzdruck liegen bereits 50 % Durchfluss vor. Bei 50 % Differenzdruck sind es etwa 70,7 % Durchfluss.
Im unteren Messbereich verstärkt die Wurzelfunktion außerdem den Einfluss kleiner Differenzdruckfehler. Nullpunktabgleich und eine sinnvoll eingestellte Schleichmengenunterdrückung sind deshalb für eine stabile Durchflussanzeige besonders wichtig.
Bei Gasen und Dampf muss zusätzlich berücksichtigt werden, dass Änderungen der Dichte durch Druck und Temperatur die Durchflussberechnung beeinflussen können.
Die wichtigste Frage bei der Inbetriebnahme lautet deshalb: Repräsentieren die 4…20 mA aktuell den gemessenen Differenzdruck oder bereits den daraus berechneten Durchfluss – und an welcher Stelle im Signalweg wird die Quadratwurzel genau einmal gebildet?
FAQ: Radizierung bei Differenzdruck-Durchfluss
Warum muss ein Differenzdrucksignal für die Durchflussmessung radiziert werden?
Bei klassischen Wirkdruckgebern ist der Differenzdruck näherungsweise proportional zum Quadrat des Durchflusses. Um aus dem Differenzdruck einen zum Durchfluss proportionalen Wert zu erhalten, muss deshalb die Quadratwurzel gebildet werden.
Wie viel Durchfluss entsprechen 25 % Differenzdruck?
50 %. Die Quadratwurzel aus 0,25 beträgt 0,5. Bei einem maximalen Durchfluss von 1.000 m³/h entsprechen 25 % Differenzdruck daher 500 m³/h.
Wie viel Durchfluss entsprechen 50 % Differenzdruck?
Die Quadratwurzel aus 0,5 beträgt ungefähr 0,7071. 50 % Differenzdruck entsprechen deshalb ungefähr 70,7 % des maximalen Durchflusses.
Soll die Radizierung im Transmitter oder in der SPS erfolgen?
Beides ist grundsätzlich möglich. Wichtig ist, dass die Wurzelfunktion nur an einer Stelle ausgeführt wird. Liefert der Transmitter ein lineares Differenzdrucksignal, muss die SPS radizieren. Liefert der Transmitter bereits einen radizierten Durchflusswert, muss die SPS linear skalieren.
Wie erkenne ich, ob mein Differenzdrucktransmitter bereits radiziert?
Ein einfacher Test ist ein Zwischenpunkt. Bei einem Bereich von 0…100 mbar werden 25 mbar angelegt. Ein linearer Differenzdruckausgang liefert dann 8 mA. Ein radizierter Durchflussausgang liefert dagegen 12 mA.
Was passiert bei doppelter Radizierung?
Der Durchfluss wird deutlich zu hoch angezeigt. Bei 25 % tatsächlichem Durchfluss würde eine zweite Wurzelfunktion beispielsweise 50 % anzeigen. Lediglich am Nullpunkt und Messbereichsende stimmen die Werte wieder überein.
Was passiert, wenn überhaupt nicht radiziert wird?
Der Durchfluss wird im Teillastbereich deutlich zu niedrig angezeigt. Bei 50 % tatsächlichem Durchfluss entstehen nur 25 % des maximalen Differenzdrucks. Eine lineare Skalierung würde daher fälschlicherweise nur 25 % Durchfluss anzeigen.
Was ist ein Low-Flow-Cutoff?
Der Low-Flow-Cutoff beziehungsweise die Schleichmengenunterdrückung setzt sehr kleine Durchflusswerte unterhalb einer definierten Grenze auf null. Dadurch wird verhindert, dass Nullpunktdrift oder Differenzdruckrauschen als realer Durchfluss interpretiert werden.
Warum ist die Durchflussanzeige nahe null oft unruhig?
Die Quadratwurzelfunktion reagiert im unteren Differenzdruckbereich sehr empfindlich. Schon 1 % Differenzdruck entspricht theoretisch 10 % Durchfluss. Kleine Nullpunktverschiebungen oder Druckschwankungen können deshalb deutlich sichtbar werden.
Wie prüfe ich einen radizierten 4…20-mA-Transmitter?
Die Prüfdruckpunkte müssen entsprechend der Wurzelfunktion bewertet werden. Bei einem Bereich von 0…100 mbar und radiziertem Ausgang ergeben beispielsweise 25 mbar einen erwarteten Ausgang von 12 mA und 50 mbar ungefähr 15,31 mA.
Reicht die Radizierung für eine genaue Gasdurchflussmessung aus?
Nicht immer. Bei Gasen hängt der Wirkdruck-Durchfluss zusätzlich von der Dichte ab. Wenn sich Prozessdruck oder Temperatur deutlich ändern, kann eine zusätzliche Druck- und Temperaturkompensation für eine genaue Volumen- oder Massendurchflussmessung erforderlich sein.
Kann man auch bidirektionalen Durchfluss über Differenzdruck messen?
Mit einem dafür geeigneten Wirkdruckgeber, Transmitter und Auswertungskonzept grundsätzlich ja. Die einfache positive Quadratwurzelfunktion reicht dafür jedoch nicht aus, weil auch das Vorzeichen des Differenzdrucks beziehungsweise die Durchflussrichtung berücksichtigt werden muss.