Ein Differenzdrucktransmitter ist auf einen Messbereich von 0...100 mbar eingestellt und überträgt seinen Messwert mit einem 4...20-mA-Signal an eine SPS. Bei einem gemessenen Differenzdruck von 25 mbar zeigt die Visualisierung einen Durchfluss von 25 % an. Auf den ersten Blick erscheint diese Zuordnung logisch: 25 mbar entsprechen 25 % des Messbereichs, also müssten auch 25 % Durchfluss vorliegen.
Bei einer klassischen Wirkdruck-Durchflussmessung mit Messblende, Düse oder Venturirohr ist diese Annahme jedoch normalerweise falsch. Der erzeugte Differenzdruck steigt nicht linear mit dem Durchfluss. Vereinfacht gilt Δp ∝ Q² und daraus folgt Q ∝ √Δp. Ein Viertel des maximalen Differenzdrucks entspricht deshalb bereits der Hälfte des maximalen Durchflusses.
Bei einem Messbereich von 0…100 mbar bedeuten 25 mbar somit nicht 25 %, sondern 50 % des maximalen Durchflusses. Soll der elektrische Ausgang des Messsystems direkt proportional zum Durchfluss sein, muss der Differenzdruck deshalb mathematisch radiziert, also die Quadratwurzel gebildet werden.
Diese Radizierung kann grundsätzlich an unterschiedlichen Stellen stattfinden. Ein intelligenter Differenzdrucktransmitter kann die Wurzelfunktion bereits intern ausführen und anschließend ein zum Durchfluss lineares 4…20-mA-Signal übertragen. Alternativ kann der Transmitter den Differenzdruck linear ausgeben und die SPS beziehungsweise das Prozessleitsystem übernimmt die Wurzelberechnung.
Beide Varianten funktionieren technisch. Entscheidend ist jedoch, dass eindeutig dokumentiert ist, welche Prozessgröße das 4…20-mA-Signal tatsächlich repräsentiert. Besonders problematisch sind Anlagen, bei denen sowohl der Transmitter als auch die SPS radizieren oder bei denen überhaupt keine Wurzelfunktion aktiviert wurde. Die Endpunkte von 4 und 20 mA können in beiden Fällen trotzdem korrekt erscheinen, während die Zwischenwerte erheblich falsch sind.
Zusätzlich wird der untere Durchflussbereich durch die Quadratwurzelfunktion besonders empfindlich. Bereits ein kleiner Differenzdruckoffset kann nach der Radizierung zu einer vergleichsweise großen scheinbaren Durchflussanzeige führen. Deshalb gehören Nullpunktabgleich, Low-Flow-Cutoff und die korrekte Auslegung der Wirkdruckleitungen ebenso zur Messkette wie Transmitter und SPS-Skalierung.
Für eine korrekt skalierte Wirkdruck-Durchflussmessung muss deshalb eine zentrale Frage eindeutig beantwortet sein: Repräsentiert das 4…20-mA-Signal den linearen Differenzdruck oder bereits den radizierten Durchfluss – und an welcher Stelle im Signalweg wird die Quadratwurzel genau einmal gebildet?
Warum Durchfluss und Differenzdruck nicht linear zusammenhängen
Bei einer klassischen Wirkdruck-Durchflussmessung wird innerhalb einer Rohrleitung eine definierte Querschnittsänderung erzeugt, beispielsweise durch eine Messblende, Düse oder ein Venturirohr. Durch die Verengung verändert sich die Strömungsgeschwindigkeit und gleichzeitig entsteht zwischen zwei definierten Druckentnahmestellen eine Druckdifferenz.
Diese Druckdifferenz wird über Wirkdruckleitungen zum Differenzdrucktransmitter übertragen. Unter den für die jeweilige Auslegung zugrunde gelegten Prozessbedingungen gilt näherungsweise Δp ∝ Q². Der Differenzdruck wächst also quadratisch mit dem Durchfluss. Umgekehrt ergibt sich für den Durchfluss Q ∝ √Δp.
Für eine normierte Betrachtung kann der Zusammenhang vereinfacht als Q / Qmax = √(Δp / Δpmax) geschrieben werden. Genau diese Beziehung erklärt, weshalb ein linear zum Differenzdruck arbeitendes 4…20-mA-Signal nicht einfach linear auf einen Durchflussbereich skaliert werden darf.
Verdoppelt sich der Durchfluss beispielsweise von 50 auf 100 %, vervierfacht sich der zugehörige Differenzdruck von 25 auf 100 %. Umgekehrt bedeutet ein halbierter Differenzdruck nicht einen halbierten Durchfluss.
Was bedeutet Radizierung?
Radizierung bedeutet in diesem Zusammenhang schlicht die Bildung der Quadratwurzel. Der vom Differenzdrucktransmitter gemessene Wirkdruck wird mathematisch so verarbeitet, dass daraus eine zum Durchfluss proportionale Größe entsteht.
Bei 25 % des maximalen Differenzdrucks ergibt sich beispielsweise √0,25 = 0,5. Damit liegen bereits 50 % des maximalen Durchflusses vor. Bei 50 % Differenzdruck ergibt sich √0,50 ≈ 0,7071, also ungefähr 70,7 % Durchfluss. Erst am oberen Messbereichsende stimmen die Prozentwerte wieder überein: 100 % Differenzdruck entsprechen 100 % Durchfluss.
Diese Nichtlinearität ist kein Fehler des Differenzdrucktransmitters. Sie entsteht aus dem physikalischen Messprinzip des Wirkdruckgebers und muss deshalb bei der Signalverarbeitung berücksichtigt werden.
Variante 1: Transmitter liefert linearen Differenzdruck
Der Differenzdrucktransmitter kann so parametriert werden, dass sein 4…20-mA-Ausgang linear zum gemessenen Differenzdruck arbeitet. Bei einem Bereich von 0...100 mbar entsprechen dann 0 mbar genau 4 mA und 100 mbar genau 20 mA.
Ein Differenzdruck von 25 mbar entspricht damit 25 % der eingestellten Spanne und erzeugt einen Ausgangsstrom von 8 mA. Dieser Wert repräsentiert jedoch weiterhin den Differenzdruck. Bezogen auf die Durchflussmessung entsprechen dieselben 25 mbar bereits 50 % des maximalen Durchflusses.
Die SPS muss den Eingangsstrom deshalb zunächst auf den Differenzdruckbereich normieren, daraus die Quadratwurzel bilden und das Ergebnis anschließend auf den gewünschten Durchflussbereich skalieren. Der Signalweg lautet damit Differenzdruck → lineares 4...20-mA-Signal → Radizierung in der SPS → Durchfluss.
Diese Variante ist besonders sinnvoll, wenn der unverarbeitete Differenzdruck zusätzlich als eigener Prozesswert benötigt wird oder die komplette Berechnung bewusst zentral im Leitsystem erfolgen soll.
Variante 2: Transmitter liefert radizierten Durchfluss
Viele intelligente Differenzdrucktransmitter können die Quadratwurzelfunktion bereits intern ausführen. Der Sensor misst weiterhin den tatsächlichen Differenzdruck, verarbeitet diesen Wert jedoch intern und erzeugt anschließend ein 4…20-mA-Signal, das linear zum berechneten Durchfluss ist.
Bei einem Durchflussbereich von 0…1.000 m³/h bedeuten dann beispielsweise 4 mA = 0 m³/h, 12 mA = 500 m³/h und 20 mA = 1.000 m³/h. Die SPS kann dieses Signal direkt linear auf die Durchflusseinheit skalieren.
Der Signalweg lautet in diesem Fall Differenzdruck → Radizierung im Transmitter → lineares Durchflusssignal 4...20 mA → SPS.
Ist die Wurzelfunktion bereits im Transmitter aktiviert, darf die SPS denselben Messwert nicht ein zweites Mal radizieren.
Lineares und radiziertes 4…20-mA-Signal vergleichen
Der Unterschied zwischen beiden Parametrierungen wird besonders deutlich, wenn nicht nur die Endpunkte, sondern mehrere Zwischenwerte betrachtet werden.
| Differenzdruck | Entsprechender Durchfluss | 4…20 mA linear zu Δp | 4…20 mA radiziert / linear zu Q |
|---|---|---|---|
| 0 % | 0 % | 4,00 mA | 4,00 mA |
| 6,25 % | 25 % | 5,00 mA | 8,00 mA |
| 25 % | 50 % | 8,00 mA | 12,00 mA |
| 50 % | 70,71 % | 12,00 mA | ca. 15,31 mA |
| 100 % | 100 % | 20,00 mA | 20,00 mA |
Die Tabelle zeigt unmittelbar, weshalb eine reine Kontrolle von 4 und 20 mA nicht genügt. An beiden Endpunkten sind lineares Differenzdrucksignal und radiziertes Durchflusssignal identisch. Die Unterschiede werden erst zwischen den Endpunkten sichtbar.
Für eine Funktionsprüfung sollte deshalb mindestens ein charakteristischer Zwischenpunkt verwendet werden. Besonders geeignet sind 25 % Differenzdruck, weil dort bei korrekter Wurzelfunktion genau 50 % Durchfluss vorliegen.
Warum 25 % Differenzdruck 50 % Durchfluss bedeuten
Dieser Zusammenhang eignet sich hervorragend für eine schnelle Plausibilitätsprüfung einer Messstelle. Für einen Durchfluss von 50 % gilt umgekehrt Δp = Q². Wird der Durchfluss normiert mit 0,5 eingesetzt, ergibt sich 0,5² = 0,25. Für den halben Maximaldurchfluss werden also lediglich 25 % des maximal ausgelegten Differenzdrucks benötigt.
Bei einem Differenzdruckbereich von 0…100 mbar entsprechen 25 mbar damit 50 % Durchfluss. Ist der Transmitter auf eine radizierte Ausgangskennlinie eingestellt, muss sein Stromausgang an diesem Punkt ungefähr 12 mA betragen. Arbeitet der Ausgang dagegen linear zum Differenzdruck, sind 8 mA korrekt.
Dieser einzelne Prüfpunkt erlaubt deshalb bereits eine sehr gute Unterscheidung zwischen einer linearen Differenzdruckkennlinie und einem zum Durchfluss radizierten Ausgang.
Radizierung in der SPS richtig programmieren
Liefert der Transmitter den Differenzdruck linear, muss das 4…20-mA-Signal zunächst normiert werden. Bei einem Standardbereich von 4…20 mA kann dafür vereinfacht x = (I - 4 mA) / 16 mA verwendet werden. Der normierte Wert x = 0 entspricht dem Messbereichsanfang und x = 1 dem Messbereichsende.
Der normierte Durchfluss ergibt sich anschließend aus der Quadratwurzel. Für den realen Durchfluss gilt vereinfacht Q = Qmax × √x.
Bei einem Eingangsstrom von 8 mA ergibt sich zunächst x = (8 - 4) / 16 = 0,25. Die Quadratwurzel daraus beträgt 0,5. Bei einem maximalen Durchfluss von 1.000 m³/h ergibt sich somit ein Durchfluss von 500 m³/h.
Die Reihenfolge ist dabei wesentlich: Stromsignal normieren → Quadratwurzel bilden → auf Durchfluss skalieren. Bei abweichenden Messanfängen, speziellen Kennlinien oder bidirektionalen Anwendungen darf diese vereinfachte Berechnung nicht ungeprüft übernommen werden.
Doppelte Radizierung erkennen
Einer der häufigsten Parametrierfehler entsteht, wenn der Transmitter bereits ein radiziertes Durchflusssignal liefert und zusätzlich in der SPS eine Quadratwurzelfunktion aktiviert ist. Das Signal wird dann zweimal radiziert.
Angenommen, der tatsächliche Durchfluss beträgt 25 %. Ein korrekt radizierter Transmitter erzeugt dafür ein lineares Durchflusssignal von 8 mA. Wird dieser Wert anschließend von der SPS erneut als 25-%-Eingang betrachtet und nochmals radiziert, berechnet sie √0,25 = 0,5. Die Anzeige springt damit auf 50 %, obwohl tatsächlich nur 25 % Durchfluss vorliegen.
Bei einem tatsächlichen Durchfluss von 50 % würde eine erneute Radizierung ungefähr 70,7 % anzeigen. Am Messbereichsende treffen beide Kennlinien wieder zusammen. Deshalb kann eine doppelt radizierte Messstelle bei 100 % scheinbar perfekt funktionieren, obwohl alle wichtigen Teillastwerte falsch sind.
Was passiert, wenn überhaupt nicht radiziert wird?
Der entgegengesetzte Fehler entsteht, wenn der Transmitter den Differenzdruck linear ausgibt und die SPS dieses Signal ebenfalls nur linear als Durchfluss skaliert. Die notwendige Quadratwurzelfunktion fehlt dann vollständig.
Bei einem tatsächlichen Durchfluss von 50 % entstehen lediglich 25 % des maximalen Differenzdrucks. Ein linearer 0…100-mbar-Transmitter gibt deshalb 8 mA aus. Eine SPS ohne Wurzelfunktion interpretiert diese 8 mA als 25 % ihres skalierten Durchflussbereichs und zeigt damit nur die Hälfte des tatsächlichen Durchflusses an.
Auch dieser Fehler verschwindet bei 0 und 100 %. Eine reine Endpunktprüfung kann ihn deshalb ebenso übersehen wie die doppelte Radizierung.
Radizierten Transmitter richtig prüfen und kalibrieren
Vor der Prüfung eines Differenzdrucktransmitters muss eindeutig bekannt sein, welche Prozessgröße sein analoger Ausgang repräsentiert. Bei einem Gerät mit 0…100 mbar Differenzdruck und 4…20 mA ergeben sich je nach Parametrierung vollkommen unterschiedliche Sollwerte zwischen den Endpunkten.
| Prüfdruck | Differenzdruck | Erwarteter Ausgang bei linearer Δp-Kennlinie | Entsprechender Durchfluss | Erwarteter Ausgang bei radizierter Kennlinie |
|---|---|---|---|---|
| 0 mbar | 0 % | 4,00 mA | 0 % | 4,00 mA |
| 6,25 mbar | 6,25 % | 5,00 mA | 25 % | 8,00 mA |
| 25 mbar | 25 % | 8,00 mA | 50 % | 12,00 mA |
| 50 mbar | 50 % | 12,00 mA | 70,71 % | ca. 15,31 mA |
| 100 mbar | 100 % | 20,00 mA | 100 % | 20,00 mA |
Ein Techniker, der bei jedem 0…100-mbar-Transmitter bei 50 mbar automatisch einen Strom von 12 mA erwartet, würde einen korrekt radizierenden Transmitter deshalb fälschlicherweise als fehlerhaft beurteilen. Umgekehrt wäre ein Erwartungswert von 12 mA bei 25 mbar bei einem linear zum Differenzdruck arbeitenden Ausgang falsch.
Vor jeder Kalibrierung muss deshalb geklärt werden, ob der analoge Ausgang den tatsächlichen Differenzdruck oder bereits den daraus berechneten Durchfluss repräsentiert.
Warum der untere Durchflussbereich kritisch ist
Die Quadratwurzelfunktion reagiert im Bereich nahe null besonders stark auf kleine Differenzdruckänderungen. Dadurch gewinnen Nullpunktfehler, Messrauschen, Druckpulsationen oder kleine hydrostatische Differenzen im unteren Messbereich erheblich an Bedeutung.
| Differenzdruck | Theoretischer Durchfluss | Praktische Bedeutung |
|---|---|---|
| 0,25 % | 5 % | kleinste Δp-Werte erzeugen bereits sichtbare Durchflussanzeigen |
| 1 % | 10 % | kleiner Nullpunktoffset kann deutlich erscheinen |
| 6,25 % | 25 % | typischer Prüfpunkt für den unteren Bereich |
| 25 % | 50 % | besonders guter Plausibilitätsprüfpunkt |
| 50 % | 70,71 % | deutlicher Unterschied zwischen Δp- und Q-Skalierung |
| 100 % | 100 % | beide Kennlinien treffen am Endpunkt zusammen |
Ein Differenzdruckoffset von nur 1 % der Messspanne würde theoretisch bereits 10 % Durchfluss erzeugen. Das Problem entsteht deshalb nicht zwingend durch eine ungenaue Messzelle, sondern durch die mathematische Wirkung der Wurzelfunktion auf sehr kleine Differenzdruckwerte.
Gerade im unteren Bereich müssen daher Nullpunkt, Prozessstabilität und Wirkdruckleitungen besonders sorgfältig betrachtet werden.
Low-Flow-Cutoff richtig einstellen
Um eine instabile oder physikalisch nicht sinnvolle Durchflussanzeige nahe null zu vermeiden, besitzen viele Transmitter und Durchflussauswertungen einen Low-Flow-Cutoff beziehungsweise eine Schleichmengenunterdrückung. Unterhalb einer definierten Grenze wird der berechnete Durchfluss auf null gesetzt.
Dadurch lässt sich verhindern, dass ein geringer Differenzdruckoffset, Rauschen oder kleine Prozesspulsationen als realer Durchfluss angezeigt oder möglicherweise sogar von einem Mengenzähler integriert werden.
Der Grenzwert darf jedoch nicht beliebig hoch gewählt werden. Ein zu großer Low-Flow-Cutoff unterdrückt tatsächlich vorhandenen niedrigen Durchfluss. Wird er dagegen zu niedrig eingestellt, können Nullpunktrauschen und Drift weiterhin eine unerwünschte Durchflussanzeige erzeugen.
Die sinnvolle Einstellung hängt deshalb unter anderem von der Auslegung des Wirkdruckgebers, dem maximalen Differenzdruck, dem benötigten Turndown, der Transmittergenauigkeit, der Prozessdynamik und dem kleinsten noch zuverlässig zu erfassenden Durchfluss ab.
Nullpunktfehler und falsche Durchflussanzeige
Die besondere Empfindlichkeit des unteren Bereiches zeigt, warum ein korrekter Nullpunkt bei einer Wirkdruckmessung besonders wichtig ist. Misst ein Transmitter bei tatsächlich stillstehendem Prozess aufgrund eines Offsets beispielsweise 1 % Differenzdruck, ergibt sich nach der Quadratwurzelfunktion theoretisch √0,01 = 0,10, also bereits 10 % Durchfluss.
Vor einer Anpassung des Low-Flow-Cutoffs sollte deshalb zunächst geprüft werden, ob die Messstelle überhaupt einen stabilen physikalischen Nullpunkt besitzt. Ein falsch abgeglichener Transmitter, ungünstige Einbaulage oder unterschiedliche hydrostatische Höhen in den beiden Wirkdruckleitungen können einen tatsächlichen Differenzdruck erzeugen beziehungsweise vortäuschen.
Bei Flüssigkeitsmessungen müssen die Wirkdruckleitungen entsprechend der Anwendung korrekt gefüllt sein. Bei Dampfanwendungen spielen die vorgesehene Kondensatführung und definierte Flüssigkeitssäulen eine wichtige Rolle. Eine Schleichmengenunterdrückung sollte solche Installationsprobleme nicht lediglich verdecken.
Dichteänderungen bei Gasen und Dampf berücksichtigen
Die vereinfachte Beziehung Q ∝ √Δp setzt voraus, dass die für die Auslegung relevanten weiteren Prozessgrößen ausreichend konstant sind oder in der Berechnung bereits berücksichtigt werden. Allgemeiner lässt sich der Zusammenhang für einen Wirkdruckgeber näherungsweise als Q ∝ √(Δp / ρ) beschreiben.
Die Dichte ρ ist damit ebenfalls eine wichtige Einflussgröße. Bei Flüssigkeiten mit relativ stabiler Dichte kann eine einfache Differenzdruck-Durchflussmessung für viele Aufgaben ausreichend sein. Bei Gasen und Dampf kann sich die Dichte dagegen deutlich mit Prozessdruck, Temperatur und gegebenenfalls Zusammensetzung verändern.
Soll unter solchen Bedingungen ein genauer Normvolumen- oder Massendurchfluss bestimmt werden, können deshalb zusätzliche Druck- und Temperaturmessungen beziehungsweise eine entsprechende Prozesskompensation erforderlich sein.
Die Quadratwurzelfunktion stellt lediglich den grundlegenden Zusammenhang zwischen Wirkdruck und Durchfluss her. Sie kompensiert keine relevanten Änderungen der Gas- oder Dampfdichte.
Bidirektionalen Durchfluss separat betrachten
Die einfache Quadratwurzelfunktion wird normalerweise für einen positiven Differenzdruck und damit eine definierte Durchflussrichtung betrachtet. In Anlagen, in denen sich die Strömungsrichtung ändern kann, kann auch der gemessene Differenzdruck sein Vorzeichen wechseln.
Eine Gleichung wie Q = √Δp reicht für eine solche Anwendung nicht aus. Prinzipiell muss zusätzlich die Richtung berücksichtigt werden, beispielsweise in einer Form wie Q ∝ sign(Δp) × √|Δp|.
Ob eine solche bidirektionale Messung mit dem verwendeten Wirkdruckgeber, Differenzdrucktransmitter und Leitsystem technisch vorgesehen ist, muss für die konkrete Messstelle geprüft werden. Eine klassische 0…100-%-Parametrierung für nur eine Strömungsrichtung darf nicht ungeprüft übernommen werden.
Fehler systematisch im Signalweg suchen
Bei einer unplausiblen Durchflussanzeige sollte nicht sofort die SPS-Skalierung oder der Transmitter verändert werden. Sinnvoller ist es, den gesamten Signalweg von der eigentlichen Druckerzeugung bis zur Visualisierung zu betrachten: Wirkdruckgeber → Impulsleitungen → Differenzdrucktransmitter → 4...20 mA → Analogeingang → SPS-Skalierung → Anzeige.
| Beobachtung | Mögliche Ursache | Prüfung |
|---|---|---|
| 25 % Δp werden als 25 % Q angezeigt | Radizierung fehlt | Transmitter- und SPS-Kennlinie kontrollieren |
| 25 % tatsächlicher Q werden als 50 % angezeigt | doppelte Radizierung | prüfen, ob Transmitter und SPS gleichzeitig Wurzel bilden |
| 0 und 100 % korrekt, Zwischenwerte falsch | falsche Kennlinie beziehungsweise Skalierung | 25-%- und 50-%-Zwischenpunkt prüfen |
| Durchflussanzeige trotz Prozessstillstand | Nullpunktoffset oder Low-Flow-Einstellung | Δp-Nullpunkt physikalisch und elektrisch kontrollieren |
| Anzeige nahe null stark unruhig | Δp-Rauschen, Pulsationen oder Wurzelverstärkung | Roh-Differenzdruck und Cutoff untersuchen |
| Gasdurchfluss ändert sich mit Prozessdruck oder Temperatur | Dichteänderung nicht kompensiert | Druck-, Temperatur- und Kompensationskonzept prüfen |
| Transmitterstrom plausibel, SPS-Wert falsch | Analogeingang oder SPS-Skalierung | Stromsignal und Rohwert vergleichen |
Besonders aussagekräftig sind Zwischenpunkte. Werden ausschließlich Messbereichsanfang und -ende geprüft, können sowohl eine fehlende als auch eine doppelte Radizierung vollständig verborgen bleiben.
Praxisbeispiel: 0…100 mbar und 0…1.000 m³/h
Eine Messblende wurde so ausgelegt, dass bei einem maximalen Durchfluss von 1.000 m³/h ein Differenzdruck von 100 mbar entsteht. Der angeschlossene Differenzdrucktransmitter besitzt einen 4…20-mA-Ausgang.
Im ersten Fall wird die Quadratwurzelfunktion im Transmitter aktiviert. Bei einem tatsächlichen Differenzdruck von 25 mbar berechnet das Gerät Q = 1.000 × √(25 / 100). Daraus ergeben sich 500 m³/h. Weil der analoge Ausgang bereits linear zum Durchfluss arbeitet, liefert der Transmitter 12 mA. Die SPS wird lediglich mit 4 mA = 0 m³/h und 20 mA = 1.000 m³/h linear skaliert.
Im zweiten Fall liefert der Transmitter den Differenzdruck linear. Bei 25 mbar beträgt sein Ausgang deshalb nur 8 mA. Die SPS erkennt daraus einen normierten Differenzdruckwert von 25 %, bildet √0,25 = 0,5 und berechnet wiederum korrekt 500 m³/h.
Beide Konzepte führen somit zum gleichen richtigen Ergebnis. Der Unterschied besteht ausschließlich darin, an welcher Stelle die Wurzelfunktion ausgeführt wird.
Problematisch wird es im dritten Fall: Der Transmitter liefert bereits die radizierten 12 mA für 50 % Durchfluss, während die SPS den normierten 50-%-Wert nochmals radiziert. Aus √0,5 ≈ 0,707 werden fälschlicherweise ungefähr 707 m³/h. Tatsächlich liegen weiterhin nur 500 m³/h vor.
Der Fehler beträgt in diesem Betriebspunkt damit mehr als 40 % des tatsächlichen Durchflusswertes, obwohl sowohl Messbereichsanfang als auch Messbereichsende scheinbar korrekt funktionieren können.
Inbetriebnahme Schritt für Schritt
- Auslegungsdaten und Bauart des verwendeten Wirkdruckgebers prüfen.
- Maximalen Differenzdruck beim vorgesehenen maximalen Durchfluss feststellen.
- Messbereich und Parametrierung des Differenzdrucktransmitters kontrollieren.
- Festlegen und dokumentieren, ob die Radizierung im Transmitter oder im Leitsystem erfolgen soll.
- Prüfen, ob der 4…20-mA-Ausgang tatsächlich Differenzdruck oder bereits Durchfluss repräsentiert.
- SPS-Skalierung exakt an diese Transmitterkonfiguration anpassen.
- Sicherstellen, dass im kompletten Signalweg genau eine Quadratwurzelfunktion aktiv ist.
- Nullpunkt des Differenzdrucktransmitters unter korrekten Prozess- beziehungsweise Prüfbedingungen kontrollieren.
- Low-Flow-Cutoff beziehungsweise Schleichmengenunterdrückung passend zur Messaufgabe einstellen.
- Messbereichsanfang und Messbereichsende elektrisch beziehungsweise pneumatisch kontrollieren.
- Mindestens einen charakteristischen Zwischenpunkt prüfen; besonders geeignet sind 25 % Differenzdruck entsprechend 50 % Durchfluss.
- Bei Gas- oder Dampfanwendungen prüfen, ob Druck- beziehungsweise Temperaturkompensation erforderlich ist.
- Einheiten, Messbereiche, Kennlinienfunktion und Prozessvariable in Transmitter, SPS und Visualisierung eindeutig dokumentieren.
Häufige Fehler
- Differenzdruck direkt als Durchfluss skalieren: Die notwendige Quadratwurzelfunktion fehlt.
- Transmitter und SPS radizieren gleichzeitig: Das Signal wird zweimal mit der Wurzelfunktion verarbeitet.
- Nur 4 und 20 mA prüfen: Eine falsche Kennlinie bleibt an beiden Endpunkten unentdeckt.
- 25 % Differenzdruck mit 25 % Durchfluss gleichsetzen: Tatsächlich entsprechen 25 % Δp bereits 50 % Q.
- 50 % Differenzdruck mit 50 % Durchfluss gleichsetzen: Tatsächlich entsprechen 50 % Δp ungefähr 70,7 % Q.
- Einen radizierten Transmitter wie einen linearen Drucktransmitter kalibrieren: Die Sollwerte der Zwischenpunkte werden falsch angesetzt.
- Low-Flow-Cutoff zu hoch einstellen: Tatsächlich vorhandener geringer Durchfluss wird unterdrückt.
- Low-Flow-Cutoff zu niedrig einstellen: Nullpunktdrift und Rauschen können weiterhin als Durchfluss erscheinen.
- Nullpunktfehler ignorieren: Durch die Wurzelfunktion kann bereits ein kleiner Δp-Offset eine deutliche Durchflussanzeige erzeugen.
- Gasdichte ignorieren: Die Radizierung allein kompensiert keine relevanten Druck- und Temperaturänderungen.
- Falschen maximalen Differenzdruck verwenden: Transmitterbereich und Auslegung des Primärelements passen dann nicht zueinander.
- Prozessvariable nicht dokumentieren: Später ist nicht mehr eindeutig erkennbar, ob 4…20 mA den Differenzdruck oder bereits den Durchfluss darstellen.
Passender Differenzdrucktransmitter
Für industrielle Differenzdruck- und Wirkdruck-Durchflussmessungen bietet sich beispielsweise der Siemens SITRANS P320 an. Der digitale Prozessdrucktransmitter kann für Differenzdruckmessungen sowie für Anwendungen wie Volumen- und Massendurchfluss oder Füllstandmessung über Differenzdruck eingesetzt werden.
Für Wirkdruck-Durchflussanwendungen kann eine radizierende Ausgangskennlinie verwendet werden. Der Transmitter misst den Differenzdruck und verarbeitet ihn so, dass der analoge Ausgang anschließend einen zum Durchfluss proportionalen Wert repräsentiert. Dadurch kann das nachgeschaltete Leitsystem den 4…20-mA-Wert direkt linear auf die gewünschte Durchflusseinheit skalieren.
Je nach Parametrierung stehen außerdem Funktionen für den unteren Durchflussbereich beziehungsweise zur Schleichmengenunterdrückung zur Verfügung. Über HART können Parametrierung und Diagnose mit geeigneten Kommunikations- beziehungsweise Engineering-Werkzeugen durchgeführt werden.
Für besonders anspruchsvolle Anwendungen steht innerhalb der Gerätefamilie außerdem der SITRANS P420 zur Verfügung.
Weitere Differenzdrucktransmitter, Druckmessumformer und Zubehör für industrielle Prozessmessungen finden Sie unter Druckmesstechnik bei ICS Schneider.
Weitere Grundlagen zur linearen Zuordnung eines 4…20-mA-Signals finden Sie im Beitrag 4–20-mA-Digitalanzeige skalieren: Prozesswert korrekt darstellen.
Fazit
Bei einer klassischen Wirkdruck-Durchflussmessung ist der erzeugte Differenzdruck nicht linear zum tatsächlichen Durchfluss. Vereinfacht gilt Δp ∝ Q² und daraus Q ∝ √Δp. Deshalb muss im Signalweg eine Quadratwurzelfunktion vorhanden sein.
Liefert der Differenzdrucktransmitter seinen Messwert linear als Δp-Signal, muss die Radizierung in der SPS oder im Prozessleitsystem erfolgen. Ist die Wurzelfunktion dagegen bereits im Transmitter aktiviert, repräsentiert dessen 4…20-mA-Ausgang den Durchfluss und die SPS darf das Signal anschließend nur noch linear skalieren.
Besonders wichtig ist die Kontrolle von Zwischenwerten. 25 % Differenzdruck entsprechen bereits 50 % Durchfluss und 50 % Differenzdruck ungefähr 70,7 % Durchfluss. Da bei 0 und 100 % beide Kennlinien dieselben Ausgangswerte besitzen, kann eine reine Endpunktprüfung sowohl eine fehlende als auch eine doppelte Radizierung übersehen.
Im unteren Bereich verstärkt die Wurzelfunktion zusätzlich den Einfluss kleiner Differenzdruckwerte. Ein Offset von nur 1 % der Δp-Spanne entspricht theoretisch bereits 10 % Durchfluss. Ein sauberer Nullpunkt und ein sinnvoll gewählter Low-Flow-Cutoff sind deshalb besonders wichtig.
Bei Gas- und Dampfmessungen kommt ein weiterer Einfluss hinzu. Ändert sich die Dichte aufgrund von Prozessdruck oder Temperatur deutlich, reicht die reine Quadratwurzelfunktion möglicherweise nicht für eine genaue Normvolumen- oder Massendurchflussmessung aus. Dann muss die Messung gegebenenfalls um zusätzliche Prozessgrößen ergänzt werden.
Die wichtigste Frage bei Inbetriebnahme, Fehlersuche und Kalibrierung lautet deshalb: Repräsentieren die 4…20 mA aktuell den linearen Differenzdruck oder bereits den daraus berechneten Durchfluss – und wird die Quadratwurzel im gesamten Signalweg wirklich genau einmal gebildet?
FAQ: Radizierung bei Differenzdruck-Durchfluss
Warum muss ein Differenzdrucksignal für die Durchflussmessung radiziert werden?
Bei klassischen Wirkdruckgebern ist der erzeugte Differenzdruck näherungsweise proportional zum Quadrat des Durchflusses. Um aus dem Differenzdruck einen zum Durchfluss proportionalen Wert zu erhalten, muss deshalb die Quadratwurzel gebildet werden.
Wie viel Durchfluss entsprechen 25 % Differenzdruck?
25 % Differenzdruck entsprechen 50 % Durchfluss, weil √0,25 = 0,5. Bei einem maximalen Durchfluss von 1.000 m³/h entsprechen 25 % Differenzdruck damit 500 m³/h.
Wie viel Durchfluss entsprechen 50 % Differenzdruck?
Die Quadratwurzel aus 0,5 beträgt ungefähr 0,7071. 50 % Differenzdruck entsprechen daher etwa 70,7 % des maximalen Durchflusses.
Soll die Radizierung im Transmitter oder in der SPS erfolgen?
Beide Varianten sind grundsätzlich möglich. Wichtig ist, dass die Wurzelfunktion nur an einer Stelle des Signalweges ausgeführt wird. Liefert der Transmitter linearen Differenzdruck, muss die SPS radizieren. Liefert der Transmitter bereits ein zum Durchfluss lineares Signal, muss die SPS nur noch linear skalieren.
Wie erkenne ich, ob mein Differenzdrucktransmitter bereits radiziert?
Ein geeigneter Zwischenpunkt liefert schnell Klarheit. Bei einem Bereich von 0…100 mbar werden beispielsweise 25 mbar angelegt. Ein linearer Differenzdruckausgang liefert dann 8 mA. Ein radizierter Durchflussausgang liefert dagegen 12 mA.
Was passiert bei doppelter Radizierung?
Der Durchfluss wird im Teillastbereich deutlich zu hoch angezeigt. Bei einem tatsächlichen Durchfluss von 25 % würde eine zweite Wurzelfunktion beispielsweise zu einer Anzeige von 50 % führen. An Messbereichsanfang und -ende verschwindet dieser Fehler wieder.
Was passiert, wenn überhaupt nicht radiziert wird?
Der Durchfluss wird im Teillastbereich deutlich zu niedrig angezeigt. Bei 50 % tatsächlichem Durchfluss entstehen lediglich 25 % des maximalen Differenzdrucks. Eine rein lineare Skalierung würde deshalb fälschlicherweise nur 25 % Durchfluss anzeigen.
Was ist ein Low-Flow-Cutoff?
Der Low-Flow-Cutoff beziehungsweise die Schleichmengenunterdrückung setzt sehr kleine berechnete Durchflusswerte unterhalb einer festgelegten Grenze auf null. Dadurch soll verhindert werden, dass Nullpunktdrift, Differenzdruckrauschen oder kleine Pulsationen als realer Durchfluss angezeigt werden.
Warum ist die Durchflussanzeige nahe null häufig unruhig?
Die Quadratwurzelfunktion reagiert im unteren Differenzdruckbereich sehr empfindlich. Bereits 1 % Differenzdruck entsprechen theoretisch 10 % Durchfluss. Kleine Nullpunktabweichungen oder Prozessschwankungen können deshalb deutlich sichtbar werden.
Wie prüfe ich einen radizierten 4…20-mA-Transmitter?
Die erwarteten Ausgangswerte müssen entsprechend der Wurzelfunktion berechnet werden. Bei einem Bereich von 0…100 mbar ergeben beispielsweise 25 mbar bei einem radizierten Ausgang 12 mA und 50 mbar ungefähr 15,31 mA.
Reicht die Radizierung für eine genaue Gasdurchflussmessung aus?
Nicht immer. Bei Gasen hängt der Wirkdruck-Durchfluss zusätzlich von der Dichte ab. Wenn sich Prozessdruck oder Temperatur deutlich ändern, kann eine zusätzliche Druck- und Temperaturkompensation erforderlich sein.
Kann man bidirektionalen Durchfluss über Differenzdruck messen?
Mit einem dafür geeigneten Wirkdruckgeber, Differenzdrucktransmitter und Auswertungskonzept grundsätzlich ja. Die einfache positive Quadratwurzelfunktion reicht dafür jedoch nicht aus, weil zusätzlich das Vorzeichen des Differenzdrucks und damit die Durchflussrichtung berücksichtigt werden muss.