Die mechanische Leistung eines Motors, Getriebes, einer Pumpe oder einer Arbeitsmaschine lässt sich nicht allein aus dem Drehmoment oder der Drehzahl bestimmen. Erst die zeitlich zusammengehörige Messung beider Größen zeigt, welche Leistung tatsächlich über eine Welle übertragen wird.
Ein hohes Drehmoment bei niedriger Drehzahl kann dieselbe Leistung ergeben wie ein deutlich kleineres Drehmoment bei hoher Drehzahl. Für Wirkungsgradmessungen, Kennlinienprüfungen, Dauerläufe und dynamische Lastwechsel müssen Drehmoment und Drehzahl deshalb gleichzeitig erfasst, richtig skaliert und mit einer einheitlichen Zeitbasis verarbeitet werden.
Die Berechnung selbst ist einfach. Die Qualität des Ergebnisses hängt jedoch von der vollständigen Messkette ab: Drehmomentsensor, Drehzahlsensor, mechanische Kupplung, Signalaufbereitung, Abtastrate, Synchronisierung, Prüfstandssoftware und Kalibrierung müssen zueinander passen.
Inhaltsverzeichnis
- Wie wird mechanische Leistung berechnet?
- Rechenbeispiel aus Drehmoment und Drehzahl
- Warum müssen beide Messgrößen gleichzeitig erfasst werden?
- Drehmoment im rotierenden Antriebsstrang messen
- Drehzahl zuverlässig erfassen
- Impulse pro Umdrehung und Drehzahlauflösung
- Position der Sensoren im Prüfstand
- Fluchtung, Kupplungen und unerwünschte Kräfte
- Drehmomentmessbereich richtig auswählen
- Synchronisierung und gemeinsame Zeitbasis
- Abtastrate und Bandbreite festlegen
- Dynamische Leistung bei Lastwechseln
- Drehrichtung, Drehmomentvorzeichen und Generatorbetrieb
- Signale richtig skalieren
- Messunsicherheit der Leistungsberechnung
- Wirkungsgrad von Motoren und Getrieben bestimmen
- Datenerfassung und Prüfstandssoftware
- Typische Mess- und Rechenfehler
- Praxisbeispiel an einem Getriebeprüfstand
- Messkette für den Prüfstand auswählen
- Welche Messgeräte und Produkte eignen sich?
- Fazit
- Häufige Fragen
Wie wird mechanische Leistung berechnet?
Bei einer rotierenden Welle ergibt sich die mechanische Leistung aus dem Drehmoment und der Winkelgeschwindigkeit:
P = M × ω
Dabei gilt:
- P = mechanische Leistung in Watt,
- M = Drehmoment in Newtonmeter,
- ω = Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde.
In Prüfständen wird die Drehzahl meist in Umdrehungen pro Minute angegeben. Die Winkelgeschwindigkeit wird dann wie folgt berechnet:
ω = 2 × π × n / 60
Für die praktische Berechnung kann daraus direkt folgende Beziehung verwendet werden:
P [kW] = M [Nm] × n [min⁻¹] / 9.550
Die häufig verwendete Zahl 9.550 ist ein gerundeter Umrechnungsfaktor. Sie berücksichtigt die Umrechnung von Umdrehungen pro Minute in Radiant pro Sekunde sowie von Watt in Kilowatt.
| Gesuchte Größe | Berechnung |
|---|---|
| Leistung in kW | P = M × n / 9.550 |
| Drehmoment in Nm | M = P × 9.550 / n |
| Drehzahl in min⁻¹ | n = P × 9.550 / M |
Diese Formeln gelten für die mechanische Wellenleistung. Elektrische Eingangsleistung, hydraulische Leistung oder thermische Verluste werden damit nicht automatisch erfasst.
Rechenbeispiel aus Drehmoment und Drehzahl
Auf einem Motorprüfstand werden folgende Werte gemessen:
- Drehmoment: 120 Nm,
- Drehzahl: 1.500 min⁻¹.
Die mechanische Leistung beträgt:
P = 120 Nm × 1.500 min⁻¹ / 9.550 = 18,85 kW
Steigt die Drehzahl bei gleichem Drehmoment auf 3.000 min⁻¹, verdoppelt sich die Leistung auf ungefähr 37,7 kW.
Sinkt das Drehmoment bei 3.000 min⁻¹ auf 60 Nm, beträgt die Leistung erneut ungefähr 18,85 kW. Das Beispiel zeigt, weshalb weder Drehmoment noch Drehzahl allein eine Aussage über die übertragene mechanische Leistung ermöglichen.
Warum müssen beide Messgrößen gleichzeitig erfasst werden?
Bei einem stationären Betriebspunkt mit nahezu konstantem Drehmoment und konstanter Drehzahl kann die Leistung aus zwei nacheinander abgelesenen Werten näherungsweise berechnet werden. Bei Lastwechseln, Anfahrvorgängen oder pulsierenden Antrieben reicht dieses Vorgehen nicht aus.
Die momentane Leistung lautet:
P(t) = M(t) × ω(t)
Drehmoment und Drehzahl müssen sich daher auf denselben Zeitpunkt beziehen. Wird das Drehmoment um einige Millisekunden früher oder später erfasst als die zugehörige Drehzahl, kann bei schnellen Vorgängen eine falsche Leistungskurve entstehen.
Auch die getrennte Mittelwertbildung kann zu Fehlern führen:
Mittelwert von M × n ist nicht grundsätzlich gleich Mittelwert von M × Mittelwert von n.
Schwanken Drehmoment und Drehzahl gleichzeitig, muss zunächst für jeden Messzeitpunkt die Leistung berechnet und anschließend die Leistungskurve gemittelt oder integriert werden.
Drehmoment im rotierenden Antriebsstrang messen
Für die direkte Messung der übertragenen Wellenleistung wird häufig ein rotierender Drehmomentsensor zwischen Antrieb und Belastungsmaschine eingebaut. Sein Messkörper wird durch das übertragene Drehmoment geringfügig verdreht.
Auf dem Messkörper angebrachte Dehnungsmessstreifen erfassen diese Torsion. Eine Wheatstone-Brückenschaltung wandelt die Dehnung in ein elektrisches Signal um. Dieses Signal wird anschließend über Schleifringe, induktiv oder telemetrisch von der rotierenden Welle zur stationären Auswertung übertragen.
Rotierende Sensoren eignen sich beispielsweise für:
- Motor- und Getriebeprüfstände,
- Pumpen- und Kompressorprüfungen,
- Reibungsmessungen an Lagern und Getrieben,
- Werkzeug- und Spindelprüfstände,
- Dauerlauf- und Lebensdauerprüfungen,
- Analyse von Anfahr- und Lastwechselvorgängen.
Alternativ kann ein Reaktionsmomentsensor das abgestützte Drehmoment an einem nicht rotierenden Gehäuse messen. Diese Methode ist jedoch nur geeignet, wenn die Reaktionskräfte vollständig und eindeutig über den Sensor geführt werden.
Drehzahl zuverlässig erfassen
Die Drehzahl kann direkt im Drehmomentsensor integriert oder mit einem separaten Drehzahlsensor erfasst werden. Ein separater Sensor ist erforderlich, wenn der Drehmomentaufnehmer keinen geeigneten Drehzahlausgang besitzt oder eine unabhängige Referenzmessung gewünscht ist.
Typische Messprinzipien sind:
| Messprinzip | Erfasstes Ziel | Typische Stärke |
|---|---|---|
| Optischer Reflexsensor | Reflexmarke auf Welle oder Kupplung | Berührungslos und unabhängig vom Wellenwerkstoff |
| Induktiver Sensor | Metallische Zähne oder Zahnkranz | Robust gegenüber Öl, Schmutz und industrieller Umgebung |
| Hall- oder Magnetsensor | Magnet oder magnetisierte Struktur | Auch bei niedrigen Drehzahlen zuverlässig |
| Inkrementalgeber | Codierscheibe mit mehreren Spuren | Hohe Auflösung und mögliche Richtungserkennung |
| Hand-Drehzahlmesser | Reflexmarke oder mechanischer Kontakt | Gut für Kontrolle und Inbetriebnahme |
Für eine kontinuierliche Leistungsberechnung sollte ein fest installierter Sensor mit einem direkt erfassbaren Frequenz-, Impuls- oder Digitalsignal verwendet werden. Ein tragbarer Drehzahlmesser eignet sich vor allem für Vergleichsmessungen und die Kontrolle einzelner Betriebspunkte.
Impulse pro Umdrehung und Drehzahlauflösung
Ein Drehzahlsensor liefert häufig eine bestimmte Anzahl von Impulsen pro Wellenumdrehung. Die Drehzahl ergibt sich aus der Signalfrequenz:
n [min⁻¹] = 60 × f [Hz] / z
Dabei ist z die Anzahl der erfassten Zähne, Marken oder Impulse je Umdrehung.
Beispiel:
- Zahnrad mit 60 Zähnen,
- gemessene Frequenz 1.500 Hz.
Damit ergibt sich:
n = 60 × 1.500 / 60 = 1.500 min⁻¹
Eine hohe Impulszahl verbessert die zeitliche Auflösung bei niedriger Drehzahl. Gleichzeitig steigt die Signalfrequenz bei hoher Drehzahl. Sensor und Messgerät dürfen dadurch nicht über ihre maximale Eingangsfrequenz hinaus belastet werden.
Bei nur einer Reflexmarke je Umdrehung wird bei 60 min⁻¹ lediglich ein Impuls pro Sekunde erzeugt. Schnelle Drehzahländerungen lassen sich damit nur eingeschränkt erfassen. Ein Zahnkranz oder Inkrementalgeber mit mehreren Impulsen je Umdrehung kann für dynamische Prüfungen deutlich geeigneter sein.
Position der Sensoren im Prüfstand
Der Drehmomentsensor misst immer das Drehmoment an seiner tatsächlichen Einbauposition. Befinden sich zwischen Sensor und Prüfling zusätzliche Lager, Kupplungen, Riemen oder Getriebestufen, können deren Verluste das Ergebnis beeinflussen.
Typische Prüfstandsanordnungen sind:
Antrieb → Kupplung → Drehmomentsensor → Kupplung → Prüfling → Belastungsmaschine
oder:
Antrieb → Prüfling → Drehmomentsensor → Belastungsmaschine
Für die Bestimmung des Getriebewirkungsgrades werden häufig zwei Messstellen benötigt:
- Drehmoment und Drehzahl am Getriebeeingang,
- Drehmoment und Drehzahl am Getriebeausgang.
Nur so lassen sich Eingangs- und Ausgangsleistung direkt miteinander vergleichen. Wird lediglich eine Wellenleistung gemessen, müssen die Verluste der übrigen Komponenten anderweitig bestimmt oder bilanziert werden.
Fluchtung, Kupplungen und unerwünschte Kräfte
Ein Drehmomentsensor ist für Torsionsbelastung ausgelegt. Axialkräfte, Radialkräfte und Biegemomente können den Messwert beeinflussen oder den Aufnehmer mechanisch beschädigen.
Beim Einbau sind deshalb besonders wichtig:
- koaxiale Ausrichtung von Antrieb, Sensor und Lastmaschine,
- geeignete Ausgleichskupplungen,
- definierte axiale Abstände,
- spielfreie beziehungsweise anwendungsgerechte Wellenverbindungen,
- sichere Befestigung des Sensorgehäuses,
- Einhaltung der zulässigen Drehzahl,
- Schutz vor Überlast und Drehmomentspitzen,
- geeignete Schutzabdeckung für rotierende Teile.
Ausgleichskupplungen können Winkel-, Parallel- und Axialversatz begrenzt ausgleichen. Sie dürfen jedoch nicht dazu verwendet werden, grobe Fluchtungsfehler des Prüfstands zu kompensieren.
Bei hohen Drehzahlen müssen außerdem Unwucht, kritische Drehzahl, Kupplungsmasse und mögliche Torsionsresonanzen berücksichtigt werden. Der komplette Wellenstrang ist mechanisch zu bewerten, nicht nur der Sensor.
Drehmomentmessbereich richtig auswählen
Der Nennmessbereich sollte den normalen Betriebsbereich gut abdecken und gleichzeitig ausreichende Reserve für Anfahrmomente und Lastspitzen besitzen.
Ein zu großer Messbereich reduziert die nutzbare Genauigkeit bei kleinen Drehmomenten. Ist die Fehlergrenze in Prozent vom Endwert angegeben, bleibt der absolute Fehler unabhängig vom aktuellen Messwert gleich.
Beispiel für einen Sensor mit 500 Nm Endwert und 0,1 % vom Endwert:
- absoluter Fehleranteil: 0,5 Nm,
- bei 500 Nm: 0,1 % des Messwertes,
- bei 50 Nm: 1 % des Messwertes,
- bei 10 Nm: 5 % des Messwertes.
Ein Sensor sollte daher nicht allein nach dem maximal denkbaren Störmoment ausgewählt werden. Für extreme Spitzen können eine mechanische Überlastkupplung, eine Drehmomentbegrenzung oder ein separater Schutz sinnvoll sein.
Zusätzlich sind Gebrauchsmoment, Grenzmoment, Bruchmoment und zulässige Wechsellast zu beachten. Ein kurzfristig zulässiges Überlastmoment ist nicht automatisch für häufig wiederkehrende Lastwechsel freigegeben.
Synchronisierung und gemeinsame Zeitbasis
Für die momentane Leistungsberechnung müssen Drehmoment- und Drehzahlkanal eine gemeinsame Zeitbasis besitzen. Am zuverlässigsten ist die gleichzeitige Erfassung beider Signale durch dasselbe Mehrkanal-Messgerät.
Werden getrennte Messgeräte verwendet, sind mindestens erforderlich:
- gemeinsames Triggersignal,
- bekannte und stabile Zeitstempel,
- bekannte Kanalverzögerungen,
- identische oder nachträglich vergleichbare Abtastraten,
- eine kontrollierte Zusammenführung der Daten.
Unterschiedliche Filtereinstellungen können ebenfalls eine Phasenverschiebung verursachen. Ein stark geglättetes Drehzahlsignal kann einem schnelleren Drehmomentsignal zeitlich hinterherlaufen. Das Produkt der beiden Werte zeigt dann kurzfristig eine falsche Leistung.
Abtastrate und Bandbreite festlegen
Die notwendige Abtastrate hängt nicht von der Drehzahl allein ab, sondern von der schnellsten Veränderung, die im Prüfstand ausgewertet werden soll.
Für einen stabilen stationären Betriebspunkt kann eine relativ niedrige Aufzeichnungsrate ausreichen. Für folgende Vorgänge werden deutlich höhere Raten benötigt:
- Anfahren und Abbremsen,
- Schaltvorgänge in Getrieben,
- Drehmomentspitzen,
- Verbrennungsmotoren mit zyklischem Drehmoment,
- elektrische Antriebe mit schneller Regelung,
- Rastmomente und Torsionsschwingungen.
Die Abtastrate muss oberhalb der höchsten interessierenden Signalfrequenz liegen. In der Praxis wird häufig eine deutliche Reserve gegenüber der reinen Nyquist-Grenze vorgesehen. Auch Sensorbandbreite, Signalfilter und Antialiasing müssen zur Abtastrate passen.
Eine hohe Abtastrate allein verbessert die Messung nicht, wenn der Drehmomentsensor oder die Signalaufbereitung schnelle Vorgänge bereits stark dämpft.
Dynamische Leistung bei Lastwechseln
Bei dynamischen Prüfungen wird die Leistung für jeden Messzeitpunkt berechnet:
Pi = Mi × 2 × π × ni / 60
Aus der Leistungskurve lassen sich anschließend bestimmen:
- momentane Spitzenleistung,
- mittlere Leistung während eines Prüfzyklus,
- übertragene mechanische Energie,
- Leistung während Beschleunigung und Verzögerung,
- Lastwechselhäufigkeit,
- Abweichungen zwischen Soll- und Ist-Kennlinie.
Die mechanische Energie ergibt sich aus der zeitlichen Integration der Leistung:
E = ∫ P(t) dt
Bei einer beschleunigten rotierenden Masse wird ein Teil der Leistung nicht an den eigentlichen Prüfling abgegeben, sondern zur Änderung der Rotationsenergie verwendet. Für hochdynamische Prüfstände kann daher eine Trägheitskorrektur erforderlich sein.
Drehrichtung, Drehmomentvorzeichen und Generatorbetrieb
Bei einer rein positiven Leistungsberechnung werden häufig nur die Beträge von Drehmoment und Drehzahl verwendet. Damit gehen jedoch Informationen über den Energiefluss verloren.
Eine eindeutige Vorzeichenkonvention sollte beispielsweise festlegen:
- positive Drehzahl = definierte Hauptdrehrichtung,
- positives Drehmoment = antreibendes Moment in dieser Richtung,
- positive Leistung = Motorbetrieb,
- negative Leistung = Brems- oder Generatorbetrieb.
Die Leistung wird nur dann negativ, wenn Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit unterschiedliche Vorzeichen besitzen. Dies tritt beispielsweise bei einer Rekuperation oder einer Belastungsmaschine auf, die Energie aus dem Antriebsstrang aufnimmt.
Bei einer Drehrichtungsumkehr müssen sowohl Drehzahlsignal als auch Drehmomentsignal korrekt vorzeichenbehaftet verarbeitet werden. Ein einfacher Einkanal-Drehzahlsensor liefert häufig nur den Betrag der Drehzahl. Für die Richtungserkennung kann eine zweite Signalspur oder ein separates Richtungssignal erforderlich sein.
Signale richtig skalieren
Drehmoment- und Drehzahlsensoren können unterschiedliche elektrische Ausgangssignale liefern:
- mV/V-Brückensignal,
- 0–10 V oder ±10 V,
- 4–20 mA beziehungsweise Mittelwertsignale mit Richtungscodierung,
- Frequenz oder Impulse,
- TTL-, HTL- oder Push-Pull-Signal,
- CAN-, CANopen- oder andere Digitalschnittstellen.
In der Datenerfassung müssen Nullpunkt, Endwert, Einheit und Vorzeichen korrekt hinterlegt sein. Bei einem Frequenzsignal ist zusätzlich die Zahl der Impulse pro Umdrehung erforderlich.
Typische Skalierungsangaben sind:
| Kanal | Erforderliche Angaben |
|---|---|
| Drehmoment | Elektrischer Nullpunkt, positiver und negativer Endwert, Einheit Nm |
| Drehzahl | Impulse je Umdrehung, Frequenzbereich, Richtungsauswertung |
| Leistung | Formel, Einheitenumrechnung und Vorzeichenkonvention |
Eine Verwechslung von min⁻¹ und s⁻¹ verursacht einen Fehler um den Faktor 60. Wird die Leistung in Kilowatt gewünscht, muss außerdem die Umrechnung von Watt in Kilowatt berücksichtigt werden.
Messunsicherheit der Leistungsberechnung
Die Unsicherheit der Leistung hängt mindestens von der Unsicherheit der Drehmoment- und Drehzahlmessung ab. Bei voneinander unabhängigen relativen Unsicherheiten kann näherungsweise gerechnet werden:
uP,rel ≈ √(uM,rel² + un,rel²)
Zusätzlich können folgende Einflüsse auftreten:
- Nullpunktdrift des Drehmomentsensors,
- Temperaturänderungen,
- Hysterese und Reproduzierbarkeit,
- Querkräfte und Biegemomente,
- Impulsauflösung der Drehzahlmessung,
- Synchronisations- und Filterverzögerung,
- digitale Rundung und Skalierung,
- Unsicherheit der Kalibrierung.
Bei sehr kleinem Drehmoment kann die relative Leistungsunsicherheit stark ansteigen, obwohl die absolute Sensorgenauigkeit unverändert bleibt. Ein Prüfbericht sollte deshalb nicht nur einen pauschalen Prozentwert nennen, sondern den tatsächlich verwendeten Last- und Drehzahlbereich berücksichtigen.
Wirkungsgrad von Motoren und Getrieben bestimmen
Für einen Getriebeprüfstand wird der mechanische Wirkungsgrad aus Eingangs- und Ausgangsleistung berechnet:
η = Paus / Pein × 100 %
Beispiel:
- Eingangsleistung: 25,0 kW,
- Ausgangsleistung: 23,5 kW.
Der Wirkungsgrad beträgt:
η = 23,5 / 25,0 × 100 % = 94 %
Für diese Berechnung müssen an beiden Seiten Drehmoment und Drehzahl erfasst werden, sofern sich die Drehzahl durch die Übersetzung ändert.
Bei einem Elektromotor kann die mechanische Ausgangsleistung mit der elektrischen Eingangsleistung verglichen werden. Die elektrische Leistung muss dabei mit einem geeigneten Leistungsanalysator einschließlich Leistungsfaktor, Oberwellen und gegebenenfalls mehrphasiger Versorgung gemessen werden.
Messwerte aus unterschiedlichen Prüfgeräten müssen zeitlich zusammenpassen. Besonders bei Lastprofilen ist eine gemeinsame Triggerung oder synchronisierte Erfassung erforderlich.
Datenerfassung und Prüfstandssoftware
Ein geeignetes Mehrkanal-Messsystem sollte Drehmoment- und Drehzahlsignal gleichzeitig erfassen und die mechanische Leistung direkt als Berechnungskanal ausgeben können.
Wichtige Funktionen sind:
- gemeinsame Zeitbasis für alle Kanäle,
- Analog- und Frequenzeingänge,
- ausreichende Abtastgeschwindigkeit,
- freie Skalierung der Sensoren,
- mathematische Berechnungskanäle,
- Triggerung auf Drehzahl, Drehmoment oder externe Ereignisse,
- Aufzeichnung von Rohdaten,
- Export für weitere Analyse,
- grafische Darstellung von Kennlinien,
- Dokumentation der Sensor- und Kalibrierdaten.
Für eine Motor- oder Pumpenkennlinie können beispielsweise Drehzahl, Drehmoment, Leistung, Druck, Durchfluss und Temperatur gemeinsam aufgezeichnet werden. Dadurch lassen sich mechanische, hydraulische und thermische Zusammenhänge im selben Prüfzyklus bewerten.
Die Rohsignale sollten zumindest für kritische Prüfungen gespeichert werden. Eine ausschließlich gespeicherte Leistungskurve erschwert die spätere Prüfung, ob ein auffälliger Wert vom Drehmoment-, Drehzahl- oder Berechnungskanal verursacht wurde.
Typische Mess- und Rechenfehler
Drehmoment und Drehzahl werden nacheinander abgelesen
Bei schwankender Last gehören die beiden Werte nicht zum selben Betriebszustand. Die berechnete Leistung ist nicht repräsentativ.
Mittelwerte werden vor der Multiplikation gebildet
Bei dynamischen Signalen kann das Produkt der Mittelwerte vom Mittelwert der tatsächlichen Leistung abweichen.
Der Drehmomentsensor ist deutlich überdimensioniert
Der normale Prüfbetrieb nutzt nur einen kleinen Teil des Messbereichs. Die relative Unsicherheit steigt entsprechend an.
Die Drehzahl wird mit falscher Impulszahl berechnet
Ein Zahnkranz besitzt beispielsweise 60 Zähne, in der Software ist jedoch ein Impuls je Umdrehung eingestellt. Die Drehzahlanzeige ist um den Faktor 60 falsch.
Die Einheit Umdrehungen pro Sekunde wird als min⁻¹ behandelt
Die berechnete Leistung weicht um den Faktor 60 ab.
Die Sensoren besitzen unterschiedliche Filterzeiten
Drehmoment- und Drehzahlkurve sind zeitlich gegeneinander verschoben. Bei schnellen Lastwechseln entstehen falsche Leistungsspitzen.
Querkräfte wirken auf den Drehmomentsensor
Fehlende Fluchtung oder ungeeignete Kupplungen belasten den Sensor zusätzlich und können den Nullpunkt oder die Kennlinie beeinflussen.
Das Vorzeichen wird nicht berücksichtigt
Generator- oder Bremsbetrieb erscheint fälschlich als positive Antriebsleistung.
Die Drehzahl wird an einer anderen Getriebestufe gemessen
Drehmoment und Drehzahl beziehen sich nicht auf dieselbe Welle. Ohne Berücksichtigung der Übersetzung ist die Leistungsberechnung falsch.
Nur die berechnete Leistung wird gespeichert
Eine spätere Ursachenanalyse ist nicht möglich, weil Drehmoment- und Drehzahlrohwerte fehlen.
Praxisbeispiel: Leistung und Wirkungsgrad an einem Getriebeprüfstand
Ein Untersetzungsgetriebe soll bei unterschiedlichen Drehzahlen und Lasten geprüft werden. Am Eingang befindet sich ein Elektromotor, am Ausgang eine regelbare Belastungsmaschine.
Der Prüfstand wird mit folgenden Messstellen ausgestattet:
- rotierender Drehmomentsensor und Drehzahlsensor am Getriebeeingang,
- zweiter Drehmomentsensor und Drehzahlsensor am Getriebeausgang,
- Temperaturfühler im Getriebeöl,
- Mehrkanal-Messgerät mit gemeinsamen Berechnungskanälen.
Bei einem Betriebspunkt werden gemessen:
| Messgröße | Eingang | Ausgang |
|---|---|---|
| Drehzahl | 3.000 min⁻¹ | 750 min⁻¹ |
| Drehmoment | 80 Nm | 300 Nm |
Die Eingangsleistung beträgt:
Pein = 80 × 3.000 / 9.550 = 25,13 kW
Die Ausgangsleistung beträgt:
Paus = 300 × 750 / 9.550 = 23,56 kW
Daraus ergibt sich ein mechanischer Wirkungsgrad von:
η = 23,56 / 25,13 × 100 % = 93,8 %
Bei einem schnellen Lastsprung zeigt die Auswertung zunächst kurzzeitig einen Wirkungsgrad von mehr als 100 %. Die Rohdaten zeigen, dass der Drehzahlkanal am Ausgang deutlich stärker geglättet wurde als der zugehörige Drehmomentkanal.
Nach Angleichung der Filterzeiten und synchroner Neuberechnung verschwindet der unrealistische Leistungssprung. Das Beispiel zeigt, dass eine mathematisch korrekte Formel keine korrekte Leistung garantiert, wenn die Eingangssignale zeitlich nicht zusammenpassen.
Messkette für den Prüfstand auswählen
Für die Auslegung werden mindestens folgende Angaben benötigt:
- minimaler, normaler und maximaler Drehmomentbereich,
- maximale Drehzahl und Drehrichtung,
- statische oder dynamische Messaufgabe,
- erwartete Drehmoment- und Lastspitzen,
- benötigte Genauigkeit und Bandbreite,
- Wellendurchmesser und mechanische Anschlüsse,
- zulässige axiale und radiale Belastungen,
- verfügbarer Einbauraum,
- Umgebungstemperatur, Verschmutzung und Schutzart,
- Zielgeometrie für die Drehzahlmessung,
- Impulse pro Umdrehung und maximale Frequenz,
- gewünschte Ausgangssignale,
- Anzahl zusätzlicher Messkanäle,
- Abtastrate, Speicherdauer und Triggerbedingungen,
- Kalibrier- und Dokumentationsanforderungen.
Der Drehmomentsensor, die Kupplungen und die Drehzahlmessung sollten gemeinsam mit der Datenerfassung ausgelegt werden. Eine mechanisch passende Messwelle ist nur dann sinnvoll, wenn auch Drehzahlgrenze, Signalformat und dynamisches Verhalten zur Prüfaufgabe passen.
Welche Messgeräte und Produkte eignen sich?
Drehmomentsensoren
Die Kategorie Drehmomentsensoren umfasst rotierende Aufnehmer für Maschinen, Antriebe und Prüfstände.
Für die Auswahl müssen Messbereich, maximale Drehzahl, mechanische Anschlüsse, Ausgangssignal, Überlastreserven und gewünschte Messdynamik festgelegt werden.
HySense TQ100
Der HySense TQ100 ist ein rotierender Drehmomentsensor mit DMS-Messprinzip und Schleifringübertragung.
Er steht für Messbereiche von 1 bis 500 Nm zur Verfügung, besitzt eine Messgenauigkeit von 0,1 % vom Endwert und bietet eine integrierte Richtungserkennung. Das Ausgangssignal von 12 ± 8 mA ISDS ist für die Verwendung mit kompatiblen Hydrotechnik-Messsystemen vorgesehen.
Typische Anwendungen sind konstante und wechselnde Drehmomente, Reibungsmessungen an Getrieben und Lagern sowie die Überwachung rotierender Wellen.
HySense TQ110
Der HySense TQ110 ist ebenfalls ein rotierender Drehmomentsensor mit Schleifringübertragung.
Er besitzt einen 4–20-mA-Ausgang, eine Fehlergrenze von 0,1 % vom Endwert und eine Reproduzierbarkeit von ±0,05 %. Die maximal zulässige Drehzahl beträgt abhängig von der Ausführung bis zu 2.000 min⁻¹.
Damit eignet sich der Sensor für Prüfstände mit vergleichsweise moderaten Drehzahlen, bei denen ein industrielles Stromsignal gewünscht wird.
Drehzahlsensoren und Drehzahlmessgeräte
Die Kategorie Drehzahlsensoren / Drehzahlmessgeräte enthält optische, induktive und magnetische Sensoren sowie tragbare Kontrollmessgeräte.
Für eine kontinuierliche Prüfstandsmessung sollte ein fest installierter Frequenz- oder Impulssensor verwendet werden. Tragbare Geräte eignen sich besonders zur Inbetriebnahme und unabhängigen Plausibilitätsprüfung.
HySense RS100
Der HySense RS100 erfasst eine Reflexmarke auf dem rotierenden Bauteil berührungslos.
Er besitzt eine Ansprechzeit von 500 µs und kann mit einer Reflexmarke Drehzahlen bis 30.000 min⁻¹ erfassen. Das optische Prinzip ist hilfreich, wenn kein Zahnkranz vorhanden ist oder der Werkstoff der Welle nicht für eine induktive Erfassung geeignet ist.
HySense RS500 und RS5xx
Der HySense RS500 ist ein robuster induktiver Drehzahlsensor mit aktivem Push-Pull-Ausgang.
Sein Frequenzbereich reicht bis ungefähr 10 kHz. Damit eignet er sich beispielsweise zur Erfassung metallischer Zähne oder Zahnkränze in industriellen Prüfständen. Zahnzahl, Drehzahl und maximale Eingangsfrequenz des Messgeräts müssen gemeinsam ausgelegt werden.
MultiSystem 5070
Das MultiSystem 5070 ist ein tragbares Mehrkanal-Messgerät für Diagnose- und Prüfaufgaben.
Es verfügt über analoge sowie umschaltbare Frequenz- und Stromeingänge, Berechnungskanäle und eine Abtastgeschwindigkeit bis 10 kHz. Frequenz- und Impulssignale können bis 20 kHz erfasst werden.
Drehmoment, Drehzahl und weitere Größen wie Druck, Temperatur oder Durchfluss lassen sich damit innerhalb einer gemeinsamen Messreihe aufzeichnen. Die mechanische Leistung kann als Berechnungskanal aus den synchron erfassten Werten gebildet werden.
Gesamtes Sensorprogramm
Die Kategorie Weg-, Kraft-, Drehzahl-, Drehmoment- und Vibrationssensoren umfasst weitere Sensoren, Signalwandler und Komponenten für Prüfstände, Maschinenüberwachung und Condition Monitoring.
Dadurch können neben der mechanischen Wellenleistung auch ergänzende Größen wie Kraft, Weg, Druck, Temperatur oder Schwingung in die Prüfstandsauswertung einbezogen werden.
Fazit: Eine belastbare Leistungsberechnung benötigt eine abgestimmte Messkette
Die mechanische Leistung einer rotierenden Welle ergibt sich aus dem Produkt von Drehmoment und Winkelgeschwindigkeit. Für Drehmoment in Newtonmeter und Drehzahl in Umdrehungen pro Minute kann die Leistung mit der Formel P = M × n / 9.550 in Kilowatt berechnet werden.
Bei dynamischen Vorgängen müssen Drehmoment und Drehzahl gleichzeitig und mit einer gemeinsamen Zeitbasis erfasst werden. Getrennte Ablesungen, unterschiedliche Filterzeiten oder unsynchronisierte Datenlogger können zu erheblichen Leistungsfehlern führen.
Der Drehmomentsensor muss zum normalen Lastbereich, zur maximalen Drehzahl und zur mechanischen Einbausituation passen. Ein unnötig großer Messbereich verschlechtert die relative Genauigkeit bei kleinen Drehmomenten.
Bei der Drehzahlmessung bestimmen Impulse pro Umdrehung, maximale Signalfrequenz und Messzeit die Auflösung. Für dynamische Prüfungen sind mehrere Impulse je Umdrehung häufig vorteilhaft.
Eine zuverlässige Prüfstandslösung umfasst deshalb nicht nur zwei Sensoren. Drehmomentsensor, Drehzahlsensor, Kupplungen, Signalaufbereitung, Datenerfassung, Berechnungsformel und Kalibrierung bilden ein vollständiges Messsystem.
Häufige Fragen zur Messung von Drehmoment, Drehzahl und Leistung
Wie berechne ich die mechanische Leistung aus Drehmoment und Drehzahl?
Für Drehmoment in Nm und Drehzahl in min⁻¹ gilt: Leistung in kW = Drehmoment × Drehzahl / 9.550.
Warum müssen Drehmoment und Drehzahl gleichzeitig gemessen werden?
Bei wechselnder Last verändern sich beide Größen über die Zeit. Nur zeitlich zusammengehörige Werte ergeben die tatsächliche momentane Leistung.
Kann ich die mittlere Leistung aus mittlerem Drehmoment und mittlerer Drehzahl berechnen?
Bei konstanten Betriebspunkten ist dies näherungsweise möglich. Bei korrelierten oder dynamischen Schwankungen muss zuerst die momentane Leistung berechnet und anschließend gemittelt werden.
Wo wird der Drehmomentsensor im Prüfstand eingebaut?
Er wird innerhalb des Kraftflusses zwischen Antrieb, Prüfling und Belastungsmaschine eingebaut. Seine Position bestimmt, welche Verluste und Komponenten im gemessenen Drehmoment enthalten sind.
Wie viele Impulse pro Umdrehung sollte der Drehzahlsensor liefern?
Das hängt von Drehzahlbereich und gewünschter Dynamik ab. Mehr Impulse verbessern die Auflösung bei niedriger Drehzahl, erhöhen bei hoher Drehzahl aber die Signalfrequenz.
Warum zeigt der Prüfstand kurzzeitig mehr als 100 % Wirkungsgrad?
Häufige Ursachen sind unsynchronisierte Messkanäle, unterschiedliche Filterzeiten, falsche Skalierung oder gespeicherte Rotationsenergie während dynamischer Vorgänge.
Wie wähle ich den Messbereich des Drehmomentsensors aus?
Der normale Betrieb sollte einen ausreichend großen Teil des Messbereichs nutzen. Gleichzeitig müssen Anfahrmomente, Lastspitzen, Grenzmoment und Wechsellast berücksichtigt werden.
Kann ein Hand-Drehzahlmesser für die Leistungsberechnung verwendet werden?
Für einen stabilen Einzelbetriebspunkt ist dies grundsätzlich möglich. Für kontinuierliche oder dynamische Leistungsberechnungen wird jedoch ein fest installierter und synchron erfasster Drehzahlkanal benötigt.
Welche Angaben benötigt ICS Schneider für die Auslegung?
Benötigt werden Drehmoment- und Drehzahlbereich, Lastspitzen, Messdynamik, mechanische Anschlüsse, Wellenabmessungen, Einbauraum, Umgebungsbedingungen, Ausgangssignale, gewünschte Abtastrate sowie Kalibrier- und Dokumentationsanforderungen.